Strosche, der zuvor unter anderem an den Chirurgischen Universit?tskliniken Bergmannsheil in Bochum, der Ruhruniversit?t Bochum und dem Marienhospital Herne t?tig war, wurde im Juli 1989 als ?rztlicher Direktor an das B?rgerhospital berufen. Er initiierte dort unter anderem den Aufbau eines gef??chirurgischen Schwerpunktes und eine Abteilung f?r ambulantes Operieren. Au?erdem f?hrte er ein minimalinvasives Verfahren der Kniegelenksendoprothetik und das Arbeiten mit computergest?tzten Operationstechnologien ein.

Im Jahr 2001 wurde Strosche Erster ?rztlicher Direktor des B?rgerhospitals und damit Mitglied der Krankenhausbetriebsleitung des B?rgerhospitals und der Gesamtbetriebsleitung des Klinikums Stuttgart.